Question

Calcule:
 O valor de (x-y) ao quadrado
sabendo que x^2 + y^2 = 65 e xy = 28 
Qual é a resposta??

Answer 1

(x-y)²= x² - 2xy + y²

= x² + y² - 2xy

como x²+y²= 654 e xy=28 substituindo eles

=654 - 2(28)
=654 - 56
=598 #

Answer 2

Primeiramente temos um trinômio do quadrado perfeito:
a² - 2ab + b² = (a-b)²
x² - 2xy + y² = (x-y)²

x² + y² = 65
x.y = 28

A partir do trinômio pode-se, diretamente, calcular o valor de (x-y)² com as informações dadas.
x² - 2xy + y² =
(x² + y²) -2(x.y) =
(65) -2(28) =
65 - 56 = 9

(x-y)² = 9