Question

Calcule o valor de x na figura acima, sabendo que AC mede 3 e os outros lados medem 3√3 e 6



(pfvr ajuda eh pra hj)

Answer 1

Resposta:

x = 30°

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde.

Quando o triângulo não possui ângulo reto (não é triângulo retângulo) chamamos de triângulo qualquer. Para descobrir valores em um triângulo qualquer que seja ele, podemos usar as leis dos senos e dos cossenos. Aqui a lei dos cossenos é bem útil.

Obs.: à lápis, escreva ângulos com letra maiúscula e acento circunflexo sobre eles. Aqui é difícil fazer isso. Vogais aceitam o acento (Â), mas consoantes não (^B, ^C). Lembre de colocar os acentos para a notação (a escrita) dos ângulos ficar correta.

- lados opostos aos ângulos têm o mesmo nome (a é oposto a A)

- sabemos que o ângulo B é x

- sabemos que b = 3

- tomamos c = 3√3 e a = 6

Lei dos cossenos:

b² = a² + c² -2bc * cosB

3² = 6² + (3√3)² - 2*6*3√3 * cos(x)

9 = 36 + 27 - 36√3 + cos(x)

36√3 * cos(x) = 63 -9

$cos(x) = \frac{54}{36\sqrt{3} }$

$cos(x) = \frac{3}{2\sqrt{3} } = \frac{3}{2\sqrt{3} }*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} }{2}$

$cos(x) =\frac{\sqrt{3} }{2}$

x = 30°