Question

Calcule o primeiro termo e escreva a pg onde a soma dos 5 primeiros termos é 484 e a razão é 3

Answer 1

Olá

Devemos usar a fórmula da soma dos termos da P.G.

$\boxed{S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^{n}-1)}{q-1}}$

Substituímos os valores em q e n

$S_5=\dfrac{a_1\cdot(3^{5}-1)}{3-1}\\\\\\484=\dfrac{a_1\cdot(243-1)}{2}$

Simplificamos os valores

$484=\dfrac{a_1\cdot242}{2}\\\\\\484=a_1\cdot121\\\\\\\dfrac{484}{121}=a_1\\\\\\a_1=4$

Agora, monte a pg

$\boxed{P.G. =\{4,~12,~36,~108,~324,~...\}}$