Matemática, perguntado por ClarinhaeSofia2046, 1 ano atrás

divida 120 por 2 de forma que o produto de um pelo quadrado do outro seja máximo.? alguém sabe? por favor ;)

Soluções para a tarefa

Respondido por gieverson
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vamos chamar umas das partes de x , a outra será(120-x).  o produto destas duas partes sera dado então por P=x².(120-x).                portanto teremos :
P=120x² .x³

Derivamos a função P teremos :
dP/dx=240x-3x²

queremos que P seja máximo , logo dP/dx=0:

0=240x - 3x²

3x²-240x=0 (equação incompleta do 2º grau

Logo x' =0 e x '' =80  

eliminamos a raiz x=0 , logo as partes procuradas são :

x=80 e (120-x)=120-80= 40
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