divida 120 por 2 de forma que o produto de um pelo quadrado do outro seja máximo.? alguém sabe? por favor ;)
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vamos chamar umas das partes de x , a outra será(120-x). o produto destas duas partes sera dado então por P=x².(120-x). portanto teremos :
P=120x² .x³
Derivamos a função P teremos :
dP/dx=240x-3x²
queremos que P seja máximo , logo dP/dx=0:
0=240x - 3x²
3x²-240x=0 (equação incompleta do 2º grau
Logo x' =0 e x '' =80
eliminamos a raiz x=0 , logo as partes procuradas são :
x=80 e (120-x)=120-80= 40
P=120x² .x³
Derivamos a função P teremos :
dP/dx=240x-3x²
queremos que P seja máximo , logo dP/dx=0:
0=240x - 3x²
3x²-240x=0 (equação incompleta do 2º grau
Logo x' =0 e x '' =80
eliminamos a raiz x=0 , logo as partes procuradas são :
x=80 e (120-x)=120-80= 40
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