Question

calcule o número de fileiras de cadeiras em um cinema,sabendo que a quantidade de cadeiras ao todo é 620,na primeira fileira a quantidade é de 12,na segunda é 14,na terceira 16 e assim por diante.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a₁ = 12, a₂ = 14, r = a₂ - a₁ = 14 - 12 = 2, Sn = 620

Sn = (a₁ + an).n/2

Sn = (a₁ + a₁ + (n-1).r).n/2

620 = (12 + 12 + (n-1).2).n/2

1240 = (24 + 2n - 2)n

1240 = (22 + 2n)n

2n² + 22n = 1240 dividindo tudo por 2, vem que

n² + 11n = 620

n² + 11n - 620 = 0

Δ = 11² - 4.1.(-620)

Δ = 121 + 2480

Δ = 2601

n = (-11 ± √2601)/2.1

n' = (-11 + 51)/2 = 40/2 = 20

n'' = (-11 - 51)/2 = -62/2 = -31 (não serve)

Portanto, o cinema possui 20 fileiras de cadeiras

PROVA!

a₂₀ = a₁ + (20 - 1).r

a₂₀ = 12 + 19.2

a₂₀ = 12 + 38

a₂₀ = 50

S₂₀ = (a₁ + a₂₀).20/2

S₂₀ = (12 + 50).10

S₂₀ = 62.10

S₂₀ = 620