Question

Calcule o conjunto solução das equações:

Answer 1

Resposta:

.

Explicação passo-a-passo:

c) 5^{x-2} -1 = 24

5^{x-2} = 25

5^{x-2} = 5^{2}

x -2 = 2

x = 4

d) (√7)^{2x-8} = 1

(√7)^{2x-8} = (√7)^{0}

2x-8 = 0

2x = 8

x = 8/2

x = 4

e) 4.3^{x} + 3^{x+2} = 13

4.3^{x} + 3^{x}.3^{2} = 13

3^{x}.(4 + 9) =13

3^{x}.13 =13

3^{x} = 13/13

3^{X} = 1

3^{x} = 3^{0}

x = 0

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

 c)  S = {4},        d)  S = {4},      e)  S = {0}

Explicação passo-a-passo:

.  Equações exponenciais:

.

.  c)   5^(x-2)   -  1  =  24

.        5^(x-2)  =  24  +  1

.        5^(x-2)  =  25

.        5^(x-2)  =  5²......=>  x - 2  =  2

.                                        x  =  2  +  2.....=>  x  = 4

.        S  =  { 4 }

.

.  d)   (√7)^(2x-8)  =  1...=>  (√7)^(2x-8)  =  (√7)^0

.                                          2x  -  8  =  0

.                                          2x  =  8

.                                          x  =  8 ÷ 2...=>  x = 4

.  S  =  { 4 }

.

.  e)  4 . 3^x  +  3^(x+2)  =  13

.       4 . 3^x  +  3^x  . 3²  =  13

.       4 . 3^x  +  9 . 3^x  =  13

.        (4 + 9) . 3^x  =  13

.        13 . 3^x  =  13

.        3^x  =  13  ÷  13

.        3^x  =  1

.        3^x  =  3^0...........=>  x  =  0

.  S  =  { 0 }

.

(Espero ter colaborado)