Question

Sendo a sequência (1,3/2,2,...) uma pa, determine: a) a razão b) o 40º termo c) o valor da expressão a8+a13+a21

Answer 1

r = a2 - a1
r = 3/2 - 1
r = 3 - 2 / 2
r = 1/2

a)  razão  = 1/2

===
b)

Encontrar o valor do termo a40:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a40 =  1 + ( 40 -1 ) . 1/2
a40 =  1 + 39 . 1/2 
a40 =  1 + 39/2
a40 =  41/2

===
c) 

 a8 + a13 + a21

Encontrar o termo geral da PA

an = a1 + ( n -1) . r
an = 1 + ( n -1) . 1/2
an = 1 + 1/2n - 1/2
an = 1/2 + 1/2n 

a8 = 1/2 + 1/2 . 8
a8 = 1/2 + 8/2
a8 = 1/2 + 4
a8 = 9/2

a13 = 1/2 + 1/2n
a13 = 1/2 + 1/2.13
a13 = 1/2 + 13/2
a13 = 7

a21 = 1/2 + 1/2n
a21 = 1/2 + 1/2.21
a21 = 1/2 + 21/2
a21 = 12


O valor da expressão:  a8 + a13 + a21

9/2 + 7 + 12
=> 47/2