Question

Calcule cada um dos determinantes.
A= |3..2..5|
.......|4...1..3|
.......|2..3..4|


B=|0...3...0|
.....|-2..3...1|
.....|4..-2...5|


C=|2..2..0|
.....|1....1...1|
.....|4..3...0|

Answer 1

$a) \left[\begin{array}{ccc}3&2&5\\4&1&3\\2&3&4\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{ccc}3&2&5\\4&1&3\\2&3&4\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}3&2\\4&1\\2&3\end{array}\right$ multiplicando cruzado

-10 - 27 -32               +12 + 12 + 60
 -69  + 84        
a) 15

$b) \left[\begin{array}{ccc}0&3&0\\-2&3&1\\4&-2&5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&3&0\\-2&3&1\\4&-2&5\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}0&3&\\-2&3&\\4&-2&\end{array}\right$

0 + 0 + 30                  0 + 12 + 0
30 + 12
b) 42

$c) \left[\begin{array}{ccc}2&2&0\\1&1&1\\4&3&0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&2&0\\1&1&1\\4&3&0\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}2&2&\\1&1&\\4&3&\end{array}\right$

0 -6 + 0                 0 + 8 + 0
-6 + 8 
c) 2

obs. é só multiplicar verticalmente, e lembrar que vertical para frente é positivo e para trás é multiplicação negativa

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Weris, que a resolução é simples.
Vamos tomar cada matriz e já vamos colocá-la na forma de desenvolver (regra de Sarrus) para encontrar o determinante (d) de cada uma. Assim teremos:

a)

.......|3...2...5|3...2|
A = .|4...1...3|4....1| ----- desenvolvendo, teremos:
.......|2...3...4| 2...3|

d = 3*1*4 +  2*3*2 + 5*4*3 - [2*1*5 + 3*3*3 + 4*4*2]
d = 12 + 12 + 60 - [10 + 27 + 32]
d = 84 - [69] ------ retirando-se os colchetes, ficaremos com:
d = 84 - 69
d = 15 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do determinante da matriz A.


b)


.......|0...3...0|0....3|
B = |-2..3...1|-2...3| ---- desenvolvendo, teremos:
.....,|4..-2...5|4...-2|

d = 0*3*5 + 3*1*4 + 0*(-2)*(-2) - [4*3*0 + (-2)*1*0 + 5*(-2)*3)]
d = 0 + 12 + 0 - [0 + 0 - 30]
d = 12 - [-30] ---- retirando-se os parênteses, teremos:
d = 12 + 30
d = 42 <--- Esta é a resposta. Este é o determinante da matriz B.


c)

 
......|2..2...0|2....2|
C = |1...1....1|1.....1| ---- desenvolvendo, teremos:
......|4..3...0|4....3|

d = 2*1*0 + 2*1*4 + 0*1*3 - [4*1*0 + 3*1*2 + 0*1*2]
d = 0 + 8 + 0 - [0 + 6 + 0]
d = 8 - [6] ----- retirando-se os colchetes, teremos:
d = 8 - 6
d = 2 <--- Esta é a resposta. Este é o determinante da matriz C.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.