Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos de cada P.A

B) (-1/2),-1/4,0)

Answer 1

Olá Vitu tranquilo? Vamos lá?

Cálculo da razão da PA: a2 = a1 + r --> -1/4 = -1/2 + r --> r = 1/2 - 1/4 -->
r = 2/4 - 1/4 --> r = 1/4.

Soma dos termos de uma PA é igual a: Sn = [(a1 + an)*n] / [2] -->
No entanto temos que encontrar o último termo, ou seja, o an ou o a20.

an = a1 + (n - 1)r --> a20 = -1/2 + 19r --> a20 = -1/2 + 19*(1/4) -->
a20 = -1/2 + 19/4 --> a20 = -2/4 + 19/4 --> a20 = 17/4.

Sn = [(a1 + an)*n] / [2] --> S20 = [(a1 + a20)*20] / [2] -->
S20 = [(a1 + a20)*10] --> S20 = [(-1/2 + 17/4)*10] -->
S20 = [(15/4)*10] --> S20 = 37,5.

Espero ter ajudado, abraços.