Question

Calcule a soma de x + y + z na figura.

Answer 1

A soma x + y + z é igual a 360º.

Vamos considerar que:

• x' é o suplementar de x
• y' é o suplementar de y
• z' é o suplementar de z.

Então, os ângulos internos do triângulo são x', y' e z'.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Sendo assim, temos que:

x' + y' + z' = 180.

Além disso, temos que dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é igual a 180º. Ou seja:

• x' + x = 180
• y' + y = 180
• z' + z = 180.

Das equações acima, podemos dizer que:

• x' = 180 - x
• y' = 180 - y
• z' = 180 - z.

Substituindo os valores de x', y' e z' na equação x' + y' + z' = 180, obtemos:

180 - x + 180 - y + 180 - z = 180

x + y + z = 360.