Question

Calcule a força resultante

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A) Primeiro vamos resolver as forças que estão na mesma direção:

Na Direção x:

4 N e 6 N

Na Direção y:

4 N

Na direção x como as forças estão em sentidos opostos podemos subtrair uma da outra:

Fx = 6N - 4N = 2N

Na direção y Fy = 4N

Com isso podemos aplicar a lei dos cossenos para determinar a força resultante, como ângulo entre elas é de 90 graus a lei de cossenos se transforma no Teorema de Pitágoras. Dessa forma:

$F_r = \sqrt{Fx^2+F_y^2}\\F_r =\sqrt{2^2 + 4^2}\\F_r = \sqrt{4 + 16}\\F_r = \sqrt{20}\\F_r = 2\sqrt{5}N$

B) Fazendo o mesmo processo que no item anterior:

Fx = 7N - 3N = 4N

Fy = 5N - 2N = 3N

Aplicando a lei dos cossenos podemos descobrir Fr,  como ângulo entre elas é de 90 graus a lei de cossenos se transforma no Teorema de Pitágoras. Dessa forma:

$F_r=\sqrt{4^2+3^2}\\F_r=\sqrt{16+9}\\F_r=\sqrt{25}\\F_r = 5N$

C) Neste caso podemos aplicar direto a lei dos cossenos:

$F_r = \sqrt{F_1^2 + F_2^2-2F_1F_2cos(\theta)}\\F_r = \sqrt{5^2 + 6^2-2(5)(6)cos(60^o)} \\F_r = \sqrt{25 + 36 -60(1/2)}\\F_r = \sqrt{61 - 30}\\F_r = \sqrt{31}N$