Question

Calcule a derivada da função f nos pontos: a) f (x)=x²+ x no ponto x=1 b) f(x)= x²+2x+5 no ponto x=1

Answer 1

a)
f(1) = 1² + 1 ⇒ f(1) = 2
f(x) = x² + x ⇒ f'(x) = 2x + 1
substituindo x = 1 ⇒ f'(1) = 2(1)+1 ⇒ f'(1) = 3
então coeficiente angular da tangente geométrica = 3
achando a tangente geométrica
_y - 2_ = 3 ⇒ y - 2 = 3x - 3 ⇒ y = 3x - 1
  x - 1
b)
f(x) = x² + 2x + 5
f(1) = 1² +2(1) + 5 ⇒ f(1) = 8
f(x) = x² + 2x + 5 ⇒ f'(x) = 2x + 2 + 0
substituindo x = 1 ⇒ f'(1) = 2(1) + 2 ⇒ f'(1) = 4
então coeficiente angular da tangente geométrica = 4
achando a tangente geométrica
_y - 8_ = 4 ⇒ y - 8 = 4x - 4 ⇒ y = 4x + 4
  x - 1