Matemática, perguntado por beatrizaguimaraes200, 9 meses atrás

Calcule a área do triangulo equilátero eujo apotema mede 4√3 cm​

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
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Resposta:

Fórmula do triangulo equilátero:

\sf A_{\triangle} =  \dfrac{3r^2\sqrt{3} }{4}

Pela formula a cima temos que determinar primeiro o raio do triângulo que é a metade do apótema:

\sf a = \dfrac{r}{2}

\sf r = 2a

\sf r = 2 \cdot 4\sqrt{3} \: cm

\boldsymbol{ \sf  \displaystyle  r = 8 \sqrt{3}\: cm  } \quad \gets

Determinar área:

\sf A_{\triangle} =  \dfrac{3r^2\sqrt{3} }{4}

\sf A_{\triangle} =  \dfrac{3 \cdot (8\sqrt{3}\:cm) ^2\sqrt{3} }{4}

\sf A_{\triangle} =  \dfrac{3 \cdot 64\cdot 3 \:cm^2 \sqrt{3}  }{4}

\sf A_{\triangle} = 9 \cdot 16 \sqrt{3}\: cm^2

\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf  \displaystyle \sf A_{\triangle} = 144 \sqrt{3}\: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }

Explicação passo-a-passo:


beatrizaguimaraes200: obgdd
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