Question

Calcule a área da região delimitada pela curva y = x^2, e pelo eixo x, quando x varia
entre 0 e 3. Resposta=9

Answer 1

Para o cálculo de área sobre curvas, aplica-se o conceito de integral
Neste caso temos uma integral definida, pois queremos somente no intervalo de 0 a 3
Portanto temos:
$\int\limits^3_0 {x^2} \, dx \\ \\ = \frac{x^{2+1}}{2+1}.[0 a 3] \\ \\ =\frac{x^3}{3}.[0 a 3] \\ \\ = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} \\ \\ =\frac{27}{3} \\ \\ =9$

Ik_Lob