Question

(FGV-RJ) Um antigo problema chines : No alto de um bambu vertical esta presa uma corda . A parte da corda em contato com o solo mede 3m.Quando a corda é esticada , sua extremidade toca o solo a uma distância de 8m do pe do bambu .
O comprimento do bambu é , aproximadamente :

Answer 1

Olá

Podemos resolver esse problema usando trigonometria, considerando o cateto adjacente a distancia do bambu até a corda esticada (8metros), o cateto oposto o próprio comprimento do bambu (X), e a hipotenusa sendo o comprimento da corda.

Como o problema afirma, o comprimento da cordas é o comprimento do bambu (X) mais 3 metros.

Sabendo disso, basta aplicar Pitágoras, vejamos:

$(X+3)^{2}=X^{2}+8^{2} \\ \\ X^{2}+6X+9=X^{2}+64 \\ \\ 6X=55 \\ \\ x= \frac{55}{6}$


resposta correta letra D)

Espero ter ajudado

Answer 2

O comprimento do bambu é, aproximadamente, 9,2 m.

Explicação:

Chamando a altura do bambu de h, temos que o comprimento da corda pode ser expresso por: h + 3, pois a corda percorre a altura do bambu mais os 3 m que estão no chão.

Ao ser esticada, a corda forma com o bambu um triângulo retângulo, como na figura.

Por Pitágoras, temos:

(h + 3)² = h² + 8²

h² + 6h + 9 = h² + 64

h² - h² + 6h = 64 - 9

6h = 55

h = 55

      6

h ≈ 9,2 m

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