Question

Calcule a altura relativa ao lado BC do triângulo de vértices A(-2,2) ,B(6,4) e C(8,-2).

Answer 1

A altura relativa ao lado BC é a distância do ponto A à reta suporte do lado BC

Passo 1
Determinando a equação da reta suporte do lado BC:

|   x    y   1 |
|   6   4   1 | = 0
|   8  -2   1 |

4x+8y-12 -24 -6y+2x=0
6x +2y - 36 =0 ou
3x + y -18 =0

Passo 2
calculando a distância do ponto A à reta BC:

$\frac{| 3.(-2)+2.1-18|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{22}{\sqrt{10}}=\frac{11\sqrt10}{5}$