Question

Determine o X de modo que a sequencia (x-1, x²-4, 3x-1)Seja uma PA crescente. escreva a Pa

Answer 1

Olá, Beatriz.

 

Para que a sequência dada seja uma PA, a diferença entre os termos deve ser igual (razão).

 

Assim:

 

$<var>x^2-4-x+1 = 3x-1 - x^2+4 \Rightarrow 2x^2-4x-6=0 \Rightarrow \\\\ x^2-2x-3=0 \Rightarrow \Delta=b^2-4ac=4+12=16 \Rightarrow \sqrt\Delta=4 \\\\ x=\frac{2 \pm 4}2 \Rightarrow \boxed{x=3\ ou\ x=-1}</var>$

 

Se x=3, a sequência fica: (2,5,7), sequência crescente.

 

Se x=-1, a sequência fica: (-2,-3,-4), sequência decrescente.

 

Portanto: x=3 (sequência crescente)