Question

Calcular o valor de x na equacao 1+3+5+...+x=100

Answer 1

temos uma PA com razão = 2 e a1=1

vamos calcular o termo geral

an = a1 + (n-1) . 2

an = 1 + 2n - 2

an = 2n - 1

Agora vamos calcular o termo "n" de modo a que a soma de todos os tremo resulte em 100

S(n) = (n.(a1 + an))/2

sabemos que:

S(n) = 100

an = (2n-1)

substituindo na fórmula temos:

100 = (n(1+2n-1))/2

100 = (n(2n))/2

100 = 2n²/2

100 = n²

√100 = n

10 = n

pronto já sabemos quantos termos tem  progressão ...só falta calcular o valor do último termo

a(n) = a1 + (n-1).r

a(10) = 1 + (10-1).2

a(10) = 1 + 9 . 2

a(10) = 19 <------- donde o valor de "X" = 19

Espero ter ajudado