Question

Um projétil de 16g é lançado contra a massa de um pêndulo elástico cuja massa é de 1,5 kg.Quando a massa do pêndulo está na altura máxima, a haste faz um ângulo de 60° com a direção vertical. O comprimento da haste é de 2,3 m. Determine a velocidade do projétil.

Answer 1

m1  = massa do projetil = 16g= 0,016 Kg
v1 = velocidade do projetil antes da colisão
m2 = massa do pendulo elastico = 1,5 Kg
v2 = velocidade do conjunto após a colisão
L = comprimento da haste = 2,3m
g= gravidade = 9,8 m/s²

considerando a conservação do momento linear do conjunto durante a colisão

$P_i = P_f\\\\m_1*V_1=(m_1+m_2)*V_2\\\\\boxed{V_1= \frac{(m_1+m_2)*V_2}{m_1} }$

usando a conservação de energia
desde a colisão até o pendulo chegar na altura máxima

$E_p=Ec\\\\m*g*h= \frac{m}{2}*(V_2)^2 \\\\\boxed{V_2=\sqrt{2gh}}$

como na altura maxima a haste forma um angulo de 60° com a vertical 
$H=L-L*cos(60)\\\\\boxed{H=L*[1-cos(60)]}$


assim 
$\boxed{V_2=\sqrt{2gL*[1-cos(60)])}}$

logo v1 será 
$\boxed{\boxed{{V_1= \frac{(m_1+m_2)*\sqrt{2gL*[1-cos(60)]}}{m_1}=449,83\text{ m/s} }}}$