Question

Calcular a soma dos 30 primeiros termos da progressão aritmética (2,5,8), sabendo-se que
o trigésimo termo é 89.
A)1380
B)610
C)1365
D)594
E)1572

Answer 1

A soma dos termos de uma PA é dada por     $S_{n}=\dfrac{(a_{1} +a_{n} )\cdot n}{2}$   , onde:

$S$ é a soma total que procuramos.

$n$  é a quantidade de termos que queremos somar.

$a_{1}$  é o primeiro termo da PA.

$a_{n}$  é posição que está determinado termo.

Passo a passo:

$S_{30}=?\\ \\ n=30\\ \\ a_{1}=2\\ \\ a_{n}=a_{30}$

$S_{n}=\dfrac{(a_{1} +a_{n} )\cdot n}{2}\\ \\ \\ S_{30}=\dfrac{(a_{1} +a_{30} )\cdot 30}{2}\\ \\ \\ S_{30}=\dfrac{(2 +89)\cdot 30}{2}\\ \\ \\ S_{30}=\dfrac{91\cdot 30}{2}\\ \\ \\ S_{30}=\dfrac{2730}{2}\\ \\ \\ \boxed{S_{30}=1365}$

Resposta:

A soma dos 30 primeiros termos da PA é igual a 1365.

Alternativa C)

:)