Question

Calculando a área de um triângulo que possui dois lados medindo respectivamente,12 e 9, e o ângulo entre esses dois lados é de 30°,encontraremos?

Answer 1

A área do triângulo de lados 9 e 12, com ângulo de 30º é igual a 27un²

Propriedades dos triângulos

Vamos dividir o triângulo em dois triângulos retângulos, veja imagem em anexo para melhor entender o raciocínio.

Sabendo que:

• Seno do ângulo = cateto oposto sobre a hipotenusa
• Cosseno do ângulo = cateto adjacente sobre a hipotenusa
• Seno de 30º= 0,50
• Cosseno de 30º = 0,866

Com base na estratégia adotada exemplificada na imagem em anexo temos:

• seno 30º = c / h

• cosseno 30º = a / h

• b = 12 - a

• h = 9

seno 30º = c / h

0,50 * 9 = c

c = 4,5

cosseno 30º = a / h

0,866 * 9 = a

a = 7,79

b = 12 - a

b = 12 - 7,79

b = 4,21

Área dos triângulos

Com o triângulo original decomposto em dois triângulos retângulos e sabendo que:

• At = (L * B) / 2

• At = Área do triângulo

• L e B = Lados do triângulo

• L1 = 7,79

• B1 = 4,5

• L2 = 4,21

• B2 = B1 = 4,5

At¹ = (7,79 * 4,5) / 2

At¹ = 17,53cm² aproximadamente

At² = (4,21 * 4,5) / 2

At² = 9,47un² aproximadamente

Portanto a área do triângulo original é 17,53 + 9,47 = 27un², sendo que a unidade de medida não foi especificada, portanto estamos representado a unidade de medida apenas como un.

Veja mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/41456366

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