Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de hAtualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.0
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Temos a população atual = 134000
Temos a taxa de crescimento anual = 5% ...ou 0,05 (de 5/100)
Mas note que o crescimento é acumulado ao longo do tempo (t) ...logo o fator de crescimento = (1 + 0,05)^t = 1,05^t
Assim, para determinar a população (P) em função do tempo (t), a nossa fórmula será:
P(t) = 1340000 . (1,05)^t
Como pretendemos saber o tempo (t) para que P(t) = 2000000. então
2000000 = 1340000 . (1,05)^t
2000000/1340000 = 1,05^t
1,492537 = 1,05^t
pelas propriedades dos logaritmos temos
Log 1,492537 = t . Log 1,05
0,173925 = t . 0,021189
0,173925/0,021189 = t
8,208162 = t <--- Prazo em anos para que a população atinga os 2000000 de habitantes
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resposta é a letra C 8,2.
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