Question

As semiretas PA e PB são tangentes a circunferência respectivamente, respectivamente em a e b, formando um ângulo de 70°. Qual a medida do Arco ab?

Answer 1

.Obs. arcos medidos no sentido anti-horário
P = (arc AB - arc BA)/2
70º = [(360º - arc BA) - arc BA)/2
140º = 360 - 2*arc BA ===> arc BA = 110º



trace uma reta do ponto P ao centro da circunferência O esta é bissetriz do ângulo de 70 graus. você terá assim dois triângulos iguais formando 90 graus no ponto de tangência. tomando apenas um dos triângulos você terá como ângulos internos conhecidos 90 graus mais a metade de 70 ou seja 35 graus totalizando 125 graus. sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo e 180 subtraia 125 de 180 E terá 55 graus a soma de duas vezes esse ângulo é a medida do arco ab ou seja duas vezes 55 igual a110 graus