Question

As medidas dos catetos de um triângulo ABC retangulo em  sao b = 9cm e c = 12 cm. Calcule as medidas das projeções destes catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

hipotenusa² = 9² + 12²
hip² = 81 +144
hip² = 225
hip = √ 225 ~> 15

projeção 1 , vou chamar de  ( m)  é calculada : cateto ao quadrado = hip . projeção

 9² =  15.m
81 = 15 m

81 /15 = m ~> 5,4

 projeção 2 : (n)

12² = 15 . n
144 / 15 = n
n = 9,6

 

Answer 2

sendo m a projecão do cateto c1 9cm sobre a hipotenusa 
sendo n a projecão do cateto c2 12cm sobre a hipotenusa

I)  Precisamos descobrir a hipotenusa 

$h^{2} = c1^{2} + c2^{2}$

$h^{2} = 9^{2} + 12^{2}$

$h^{2} = 225$

$h = \sqrt{225}$   
$h = 15$

seguindo a formula das relações métricas 

$c1 ^{2} = m*h$
$c2^{2} = n*h$

Então

$c1 ^{2} = m*h$ = $9^{2} = m* 15$   m = $\frac{27}{5}$

$c1 ^{2} = m*h$ = $12^{2} = m* 15$  n = $\frac{48}{5}$ 

Os valores das projeções são $\frac{27}{5}$ e $\frac{48}{5}$