Question

As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.

Essa luminária terá por faces
A 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. B 2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. C 4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
D 3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
E 3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.

Answer 1

Essa luminária terá por faces -  

4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.

Observando a figura, percebemos que ao remover 1/3 das arestas do tetraedro regular original por meio de secções paralelas, a face do sólido relativo à essa secção terá três lados iguais.  

Como esse corte é feito em 4 vértices do tetraedro regular, teremos 4 faces formadas por triângulos equiláteros (3 lados iguais).

Por outro lado, a cada 1/3 de vértice cortado sobará 1/3 de aresta na figura, as quatro faces que antes eram formadas por triângulos passarão a ser formadas por hexágonos regulares.

Assim, teremos uma nova figura formada por 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros .

Answer 2

Resposta:

4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.