Question

As dimensões de um paralelepípedo são x, (x+3), (x+5). A área total do paralelepípedo é 68u.a. Seu volume é:
a) 24 u.v. b) 48 u.v. c) 64 u.v. d) 8 u.v. e) 16 u.v.

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, a área total de um paralelepípedo é dado por:

A = 2(ab + bc + ac) onde a, b e c são suas dimensões, assim :

$A =2\cdot [x\cdot(x+3)+(x+3)\cdot(x+5)+x\cdot(x+5)]\Rightarrow 68 =2\cdot( x^2+3x+x^2+8x+15+x^2+5x) \Rightarrow 3x^2+16x+15 = 34\Rightarrow 3x^2+16x-19 = 0\Rightarrow x = 1$

a outra raiz é negativa (não serve), assim as dimensões são:

x, x+3, x+5, ou seja, 1, 4, 6

logo seu volume é dado por:

V = a×b×c ⇒ V = 1×4×6 ⇒ V = 24 u.v.

letra a)