Question

Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm. O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre A 19 h 30 min e 20 h 10 min. B 19 h 20 min e 19 h 30 min. C 19 h 10 min e 19 h 20 min. D 19 h e 19 h 10 min. E 18 h 40 min e 19 h.

Answer 1

Vamos extrair algumas informações do enunciado.

Às 17h15, a chuva começa a encher a piscina.
Às 18h00, a altura da água na piscina é de 20cm.
Às 18h00, o ralo da piscina drena a água.
Às 18h40, a chuva cessa e a altura na piscina é de 15cm.

De 17h15 até 18h00, a chuva encheu 20cm de altura, a intensidade da chuva é de:
$C = \frac{20cm}{45min} = \frac{4cm}{9min}$


Às 18h00, a chuva continua caindo com intensidade C, e o ralo de vazão R drena a água. A altura diminui 5cm em 40 minutos. A vazão do ralo é:
$C - R = \frac{5}{40} \\ \\ R = \frac{4}{9} - \frac{5}{40}= \frac{160-45}{360} = \frac{41cm}{72min}$

O tempo até a agua escoar completamente é:
$\frac{41}{72} t = 15 \\ \\ t = 26min$

Se a chuva para às 18h40, a piscina fica vazia às 19h06

Resposta: D

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação:

Apenas chuva

20 cm / 45 min = 4 cm/ 9 min

Chuva – ralo

(4/9) – R = -5/40

Ralo = 4/9 + ⅛ = 41/72

(41/72).t = 15

t = 26

18h40 min + 26 min = 19 h 6 min