Question

Aplicando os conhecimentos de relações métricas determine o valor de m,n e h,no triângulo abaixo?

Answer 1

Os valores de M, N, A e H são, respectivamente 9/5, 16/5, 5 e 12/5.

O triângulo é um polígono convexo. Ele é chamado de triângulo pois possui três lados e três ângulos. Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

a·h = b·c

b² = a·m

c² = a·n

h² = m·n

 

Da figura, conhecemos b = 3 e c = 4, pelo teorema de Pitágoras, encontramos a:

a² = b² + c²

a² = 3² + 4²

a² = 25

a = 5

Utilizando a primeira relação:

5·h = 3·4

h = 12/5

Utilizando a segunda relação:

3² = 5·m

m = 9/5

Utilizando a segunda relação:

4² = 5·n

n = 16/5