Question

(AOCP 2017) daniel ganhou uma determinada quantia na loteria. se ele gastar 200 reais por dia, o dinheiro vai ser suficiente por um determinado, mais se gastar 150 reais por dia, Daniel tera 5 dias a mais para gastar. Qual foi a quantia que Daniel gastou na lotoria

A) 1500,00
B)2500,00
C)3000,00
D)3500,00
E)4000,00

Answer 1

Oi, boa noite!

Temos os seguintes sistemas:

¹ x = 200.y

Em que:

x = quantia da loteria

y = tempo

² x = 150y + 150.5
x = 150y + 750

Possui os mesmos dados do primeiro sistema.

Substituindo o "x" no ¹ sistema:

x = 200y

150y + 750 = 200y

150 - 200y = -750

-50y = -750 × ( - 1 )

50y = 750

y = 750/50

y = 15

Ou seja, o tempo é de 15 dias para os dois, mas na segunda equação, possui 15 dias mais um acréscimo de R$ 750,00

Agora podemos substituir "y" em qualquer uma das duas equações para achar x, vamos substituir na ¹ ..

x = 200y

x = 200.15

x = R$ 3.000,00

Alternativa correta letra C de "catchorro"

Espero ter ajudado!