Question

1) Determine o grau dos polinômios gr (P) abaixo e indique o valor de seus termos e
coeficientes. (questão aberta)

a) P(x) = 6x3 – 15x2 – 3x + 14x4 + 9
Grau = ? Termos = ? Coeficientes = ?

b) P(x) = 2x9 + 3x8 – x7



c) P(x) = 12x3 – x2 + 4x – 10x3 + 2x + x4 + 1 – 2x4



d) P(x) = -3



e) P(x) = x5 + 2x3 – 1

4) Dado os polinômios A, B:
A = x4 + 4x3 – 3x + 5 B = x4 + 2x2 + 5x – 1

CALCULE:
a) A + B =


b) A – B =


c) A . B =

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) grau 4

termos x³, x², x, x⁴

coeficientes 6,-15, -3, 14,9

b) grau 9

termos x⁹, x⁸,-x⁷

coeficientes 2,3-1

c) grau 4

termos 12,-1,4,-10,21,-2

coeficientes x³, x², x , x⁴

d) grau 0

termo nenhum

coeficiente -3

e) grau 5

termos x⁵, x³

coeficientes 1,2,-1

4)

a) A+B = x⁴ + 4x³ - 3x + 5 + x⁴ + 2x² + 5x - 1

A + B = 2x⁴ +4x³ + 2x² + 2x + 4 = 2( x⁴ + 2x³ + x² + x +2)

b) A - B = x⁴ + 4x³ - 3x + 5 -( x⁴ + 2x² + 5x - 1)

A - B = x⁴ + 4x³ - 3x + 5 - x⁴ - 2x² - 5x + 1

A - B = 4x³  - 2x² -8x + 6 = 2( 2x³ - x² - 4x + 3)

c)A.B = ( x⁴ + 4x³ - 3x + 5) . (x⁴ + 2x² + 5x - 1)

A . B =  x⁸+2x⁶+5x⁵-x⁴+4x⁷+8x⁵+20x⁴-4x³-3x⁵-6x³-15x²+3x+5x⁴+10x²+25x-5

A.B = x⁸ + 4x⁷ + 2x⁶ + 10x⁵ + 24x⁴ + 10x³ - 5x² + 28x - 5