ao se estudar o crescimento
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Temos que a função que descreve o crescimento das palmeiras é definida por f(t) = 3^{log_2(2t-1)}f(t)=3log2(2t−1) .
Como queremos saber o tempo para que uma palmeira atinja 27 metros, então temos que descobrir o valor de t.
Assim, vamos igualar à função f a 27:
3^{log_2(2t-1)}=273log2(2t−1)=27 .
Sabemos que 27 = 3³. Então,
3^{log_2(2t-1)}=3^33log2(2t−1)=33 .
Como a equação possui a mesma base, então podemos trabalhar apenas com os expoentes:
log₂(2t - 1) = 3
É importante relembrarmos a definição de logaritmo:
logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.
Sendo assim,
2t - 1 = 2³
2t - 1 = 8
2t = 9
t = 4,5.
Portanto, para que uma palmeira atinja 27 metros, o tempo necessário será de 4 anos e meio.
Explicação passo-a-passo:
Temos
Assim, vamos igualar à função f a 27:
3^{log_2(2t-1)}=273log2(2t−1)=27 .
Sabemos que 27 = 3³. Então,
3^{log_2(2t-1)}=3^33log2(2t−1)=33 .
Como a equação possui a mesma base, então podemos trabalhar apenas com os expoentes:
log₂(2t - 1) = 3
É importante relembrarmos a definição de logaritmo:
logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.
Sendo assim,
2t - 1 = 2³
2t - 1 = 8
2t = 9
t = 4,5.