Ao se dividir um número natural n por 33, obtém-se resto igual a 13. Então, o resto da divisão de (n+56) por 33, é
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Ao se dividir n por 33 obtemos resto 13
Ao dividirmos 56 por 33 obtemos resto 23
Ao dividirmos n+ 56 obtemos resto 13+ 23 = 36 observe que ultrapassa 33 , nesse caso subtraímos 36-33= 3
Verificando
Exemplo 6/5 resto 1
13/5 resto 3
19 dividido por 5 resto 4( note que é a soma e ela não ultrapassa)
Ao dividirmos 56 por 33 obtemos resto 23
Ao dividirmos n+ 56 obtemos resto 13+ 23 = 36 observe que ultrapassa 33 , nesse caso subtraímos 36-33= 3
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Exemplo 6/5 resto 1
13/5 resto 3
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n = 33•q + 13
Dividir o (n + 56) por 33 significa que:
(n + 56) = 33•Q + r
Note que q e Q são quocientes diferentes. Substituindo a primeira na segunda, teremos:
33•q + 13 + 56 = 33•Q + r
33•q - 33Q + 69 = r
33(q - Q + 2) + 3 = r
Como r é o resto da divisão de um número por 33, sabemos que r < 33. Assim, r só será menor que 33 e maior que 0 quando q - Q + 2 = 0. Daí:
3•0 + 3 = r
r = 3