Question

Ângulos e Paralelismo: (CPCAR) Na figura abaixo, onde r e s são retas paralelas e t é uma transversal, fcam determinados os ângulos não nulos, que têm medidas em graus dadas pelas expressões 7x,

Answer 1

A medida do ângulo x é 9.

Completando a questão: Ficam determinados os ângulos não nulos, que têm medidas em graus dadas pelas expressões 7x, $\frac{7y-4}{2}$, x² - 2x e 3z.

Determine a medida do ângulo x.

Solução

De acordo com o enunciado, as retas r e s são paralelas. Sendo assim, os ângulos 7x e x² - 2x são correspondentes. Isso significa que as medidas 7x e x² - 2x são iguais.

Dito isso, obtemos a seguinte equação:

7x = x² - 2x

x² - 2x - 7x = 0

x² - 9x = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau incompleta. Para resolvê-la, não é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara.

Note que podemos colocar a incógnita x em evidência. Então:

x(x - 9) = 0

x = 0 ou x = 9.

Observe que o valor de x não pode ser igual a zero. Portanto, podemos concluir que o valor de x é igual a 9.