Question

56-Em 2015, uma cidade contabilizou a quantidade de material reciclável coletado. Observe a tabela a seguir.

Sabe-se que, nesse ano, o total coletado de garrafas PET foi o triplo do total coletado de papel.

A) Descubra as porcentagens de garrafas PET e de papel, usando três caminhos diferentes:
•Sem usar equações.
•Usando equação com uma incógnita.
•Usando sistema com duas equações e duas incógnitas.

B) Responda: quantas toneladas de papel foram coletadas no caso de terem sido coletadas 6 toneladas de papelão?


Me Ajudem!

Answer 1

- Sem usar equações:

A porcentagem dos valores que a tabela dá, somados, dão 60%. Como um é o triplo do outro e o total é 100%, então eles só podem ser 10% e 30%.

- Com uma incógnita

Como o número de garrafas PET é o triplo do de papel e a soma das porcentagens é 100%

25 + 20 + 3y + y + 15 = 100
60 + 4y = 100
4y = 100 - 60
4y = 40
y = 40/4
y = 10


- Com sistema

Considerando "x" como garrafas PET e "y" como papéis:

$\left \{ {{x + y = 40} \atop {x=3y}} \right. \\ \\ \left \{ {{x + y = 40} \atop {x-3y = 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{3x + 3y = 120} \atop {x-3y = 0 }} \right. \\ \\ 4x = 120 \\ \\ x = \frac{120}{4} = 30 \\ \\ x -3y = 0 \\ 30 - 3y = 0 \\ 3y = 30 \\ \\ y = \frac{30}{3} \\ \\ y = 10$


b) É uma regra de três:

$\frac{20}{10} = \frac{6}{x} \\ \\ 20x = 60 \\ \\ x = \frac{60}{20} \\ \\ x = 3toneladas$