Question

Ana possui as 5 figuras de um baralho comum, o As, o Rei, O Valete, a Dama e o Curinga. De quantas maneiras distinta Ana pode listar estas 5 figuras, lado a lado, sem que a primeira ou a última seja o Curinga?

Answer 1

Usando a técnica de preencher espaços, dadas as condições do

problema, existem :

72 maneiras distintas

Ter 5 figuras de um baralho e as escolher numa lista é como que

preencher 5 espaços.

1ª Hipótese

Curinga ( C ) no segundo espaço a contar da esquerda

   4                   1                  3                   2                  1

_____          _____          _____          _____          _____

                        C

• Assim na segunda posição ficando o Curinga, só tenho uma hipótese de preencher esse espaço.

• No espaço extremo esquerdo, tenho as restantes 4 figuras possíveis.

• No espaço imediatamente à direita do Curinga, tenho 3 figuras possíveis, pois já usei duas

• No espaço a seguir à direita tenho 2 figuras possíveis, pois já usei três.

• No espaço extremo direita, já só tenho 1 figura possível pois já usei quatro

Como os acontecimentos indicados são sucessivos e independentes uns dos outros,

usando o Princípio Fundamental da Contagem ( PFC) , multiplica-se

cada um dos valores.

$4~*~1~*~3~*~2~*~1~=~24$

Raciocínio semelhante para as outras hipóteses

2ª Hipótese

   4                   3                  1                   2                  1

_____          _____          _____          _____          _____

                                             C

24   possibilidades

3ª Hipótese

   4                   3                  2                   1                  1

_____          _____          _____          _____          _____

                                                                   C

24   possibilidades

Não há mais hipóteses pois o Curinga (C) não pode ocupar a primeira ou

a última posição.

$24 + 24 + 24 = 72$

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Att  Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.