Question

Alguém responde pra mim?!

Resolva os sistemas utilizando o método da substituição.

A)x+y=4
3x+y=28

B)4x+y=0
x+5y=-19

C)-2x-3x=-9
x+4y=12

D)-6x+2y=8
9x-y=8

Answer 1

a)  x + y = 4    ->  y = 4 - x  -> y = 4 - 12  -> y = -8
   3x + y = 28   -> 3x + (4 - x) = 28
                            3x + 4 - x = 28
                            3x - x = 28 - 4  
                            2x = 24
                            $x = \frac{24}{2}$ 
                            x = 12  

b) 4x + y = 0   ->  y = -4x   -> y = -4.1  -> y = -4 
      x + 5y = -19 -> x + 5.(-4x) = -19
                              x - 20x = -19
                              -19x = -19 (-1)
                               19x = 19
                               $x = \frac{19}{19}$ 
                               x = 1 

c)   x + 4y = 12  ->  x = 12 - 4y   -> x = 12 - 4.3  -> x = 12 - 12  -> x = 0
     -2x - 3y = -9  ->  -2.(12 - 4y) - 3y = -9
                               -24 + 8y - 3y = -9
                                5y = -9 + 24
                                5y = 15
                                $y = \frac{15}{5}$
                                y = 3 
* obs: acredito que seja -2x - 3y e não -2x - 3x como está na questão.

d) ) 9x - y = 8  -> -y = 8 - 9x (-1) -> y = -8 + 9x -> y = -8 + 9.2 = -8 + 18 = 10
     -6x + 2y = 8 -> -6x + 2.(-8 + 9x) = 8 
                             -6x -16 + 18x = 8
                             -6x + 18x = 8 + 16
                             12x = 24
                             $x = \frac{24}{12}$
*(y = 10)                x = 2 

espero ter ajudado... bons estudos!!

Answer 2

A)X + Y = 4⇒X = 4 - Y  SUBSTITUI X  NA OUTRA EQUAÇÃO
3 X + Y = 28
3(4 - Y) + Y = 28
12 - 3 Y + Y = 28
-2 Y = 28 - 12 
-2 Y = 16
Y = 16/-2
Y = - 8  SUBSTITUI Y
X + Y = 4
X = 4 - Y 
X = 4 - (-8)
X = 4 + 8
X = 12
B)4 X + Y = 0
X + 5 Y = - 19
X = -19 - 5 Y SUBSTITUI NA OUTRA EQUAÇÃO
4 X + Y = 0
4(-19 - 5 Y ) + Y = 0
-76 - 20 Y  + Y = 0
-19 Y = 0 + 76
Y = 76/-19 SUBSTITUI Y
y = -4
X + 5 Y = - 19
X  +5(-4) =  - 19
x - 20 = -19
x = -19 + 20
x = 1
C)-2 X - 3 Y = - 9
X + 4 Y = 12
X = 12 - 4 Y SUBSTITUI X
-2 X - 3 Y = - 9
-2 (12 - 4 Y ) - 3 Y = - 9
-24 + 8 Y  - 3 Y = - 9
5 Y = -9 + 24
5 Y = 15
Y = 15/5
Y = 3 SUBSTITUI Y
X + 4 Y = 12
X + 4 . 3 = 12
X + 12 = 12
X = 12 - 12
X = 0
D)-6 X + 2 Y = 8
     9 X - Y = 8
-6 X + 2 Y = 8
2 Y = 8 + 6 X
Y = (8 + 6 X ) / 2 simplifica
y = 4 + 3 x substitui y
9 x - y = 8
9 x - (4 + 3  x) = 8
9 x - 4 - 3 x = 8
6 x = 8 + 4
6 x = 12
x = 12/6
x = 2 substitui x
y = 4 . 3 x
y = 4 + 3 x
y = 4 + 3 . 2
y = 4 + 6
y = 10