Question

A ilustração a seguir apresenta uma sequência de figuras numeradas e a quantidade de retângulos sombreados de cada figura,calculada em função do número da figura




a expressão que representa a quantidade de retângulos da n-ésima figura,ou seja,em uma posição qualquer,é

A) (n + 1)2-n2
B) (n + 1)2-n
C) (n + 1)2
D) (n + 1)2-2n
​

Answer 1

Resposta:

Observando as sequências das figuras a lei de formação ficou da seguinte forma:

A posição da figura mais uma unidade tudo ao quadro menos o aposição da figura ao quadrado é igual a quantidade de retângulos sombreados

por exemplo a figura 4  ficaria da seguinte forma:

(4 + 1)² = 4² = 5² - 16 = 25 - 16 = 9, logo o n-ésima figura ficaria com a seguinte expressão

(n + 1)² - n²

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A expressão que representa a quantidade de retângulos da n-ésima figura, uma posição qualquer é dada por (n + 1)² - n², alternativa A) é a correta.

Lógica e observação

Nesse exercício, estamos diante de um problema em que temos que observar o comportamento de várias figuras, mais especificamente, o crescimento dela, para escolher qual a lei, ou expressão que dá o crescimento dessas figuras.

Podemos observar as figuras que temos que, dado o número de retângulos cinzas:

• Figura 1: 3 retângulos sombreados
• Figura 2: 5 retângulos sombreados
• Figura 3: 7 retângulos sombreados

Se você reparar, há uma conta na linha que dá a quantia de retângulos sombreados. Onde está o número da figura, basta substituir por n, que dá o número de retângulos sombreados da n-ésima figura:

• (n + 1)² - n², se você perceber o primeiro algarismo da expressão numérica, bem como o terceiro, devem ser substituidos por n, sendo a resposta correta a letra A).

Veja mais sobre um conceito de lógica que você pode aplicar na vida em:

https://brainly.com.br/tarefa/35804304

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