Question

Alguém poderia saber resolver essa questão , pois não me lembro , por favor ?

Answer 1

Boa noite, tudo bem?

Como isso é um logaritmo dentro de outro logaritmo vamos primeiro resolver log₂256

log₂256 pode também ser escrito como 2ˣ = 256
2⁸ = 256
O expoente para que a potência de 2 seja igual à 256 é 8

Agora que resolvemos o logaritmo de dentro, podemos resolver o outro!

log₄8 = x    <->  4ˣ = 8

Podemos escrever isso como:

$2^{2x}$ = $2^{3}$
Agora podemos cortar as bases e temos:

2x = 3
x = $\frac{3}{2}$  <- Esse é resultado! Se tiver qualquer dúvida por favor me avise