Question

Alguem mim ajuda por favor.
Uma pista de atletismo será construída na cidade ABC em torno de um terreno formado por um retângulo (campo de futebol) com 100 metros de comprimento e 72 metros de largura e duas semicircunferências cujo diâmetro coincide com a largura da área retangular. Observe a figura a seguir:
O prefeito da cidade ABC deseja revestir essa pista de atletismo, e a empreiteira que ganhou a licitação cobrará R$ 120, 00 por metro quadrado aplicado de revestimento. A pista terá 8 raias (são os caminhos pelos quais os atletas devem correr) de 1,25 metros de largura cada uma.

Calcule o preço total gasto para revestir toda essa pista. Considere π=3,14.

Answer 1

Bem, para calcular a área da parte reta da pista é simples: é só pegar o comprimento e multiplicar pela largura. O comprimento é de 100m a largura é de 8 raias de 1,25m de cada lado, que é igual a 10m. Então a parte total é:

100*20 = 2000m²

As partes curvas são duas semi-circunferências que unidas formam uma circunferência completa. Então a gente pode juntar pra calcular como se fosse uma circunferência completa. Só que essa circunferência tem 72m de diâmetro que não são pista. Então deveremos achar a área total e subtrair a área oca. A equação para achar a área de uma circunferência é πR². Como a pista tem 10m de largura de cada lado, ela aumenta em 20m o diâmetro da circunferência. Aí fica 92m de diâmetro total e 72 da parte oca. Sabendo que raio é metade do diâmetro, fica 46 de raio total e 36 de raio da parte oca.

Achando a área da parte reta e a área da parte curva, iremos somar as duas áreas e multiplicar por 120. Pronto, achamos o preço total gasto para revestir a pista.

Espero ter ajudado ;)