Alguem me ajuda por favor
um tetraedro regular tem 27 cm de perimetro na base.o valor de sua área lateral é?
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Tetraedro = formado por 4 triângulos equiláteros.
O perímetro da área da base é:
P = 3.lado
27 = 3.lado
Lado = 27/3 = 9cm.
A área lateral é a mesma da área da base porque é "regular" e elas correspondem a um triângulo equilátero:
A = (base x altura)/2
A = (bxh)/2
A altura do triângulo equilátero é:
L² = h² + b²
9² = h² + (4,5)²
81 - 20,25 = h²
h = √81 - 20,25
h = 7,79cm
Agora, sabendo a altura do triângulo equilátero (7,79cm) podemos calcular a área lateral do tetraedro:
A lateral = b.h/2 = 9.7,79/2 = 35,055cm²
Espero ter ajudado.
O perímetro da área da base é:
P = 3.lado
27 = 3.lado
Lado = 27/3 = 9cm.
A área lateral é a mesma da área da base porque é "regular" e elas correspondem a um triângulo equilátero:
A = (base x altura)/2
A = (bxh)/2
A altura do triângulo equilátero é:
L² = h² + b²
9² = h² + (4,5)²
81 - 20,25 = h²
h = √81 - 20,25
h = 7,79cm
Agora, sabendo a altura do triângulo equilátero (7,79cm) podemos calcular a área lateral do tetraedro:
A lateral = b.h/2 = 9.7,79/2 = 35,055cm²
Espero ter ajudado.
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