Question

No triângulo da figura, as medidas de AC e AH são, respectivamente:

Answer 1

Resposta:

AC = 12

AH = 6√2

Explicação passo-a-passo:

Sen 60° = AH/AB

AH = AB.Sen 60°

AH = 4√6 × √3/2 = 2.√6×3 = 2√18

AH = 2√2.9 = 2.3.√2 = 6√2

Pelo fato do ângulo C = 45°, conclui-se que se trata de um quadrado, logo:

AH = CH = 6√2

*A Diagonal de um quadrado sempre será Lado× √2, pq:

Sen 45° = L/d => d = L/Sen 45°

d = L/√2÷2 = 2.L/√2 = 2.L.√2/√2.√2

d = 2.L.√2/2 = L√2

Ou

Pitágoras

d² = L² + L² = 2.a²

d = √2.L² = L.√2

Então, AC = ?

Sen 45° = AH/AC

AC = AH/Sen 45°

AC = 6√2/√2÷2 = 6√2 × 2/√2

AC = 12