Question

alguém me ajuda a resolver esta equação irracional


4-x = √x-2



obs: quero explicação ​

Answer 1

Resposta:

4 - x = √(x + 2)

(4 - x)² = x + 2

(4 - x)(4 - x) = x + 2

(16 - 4x - 4x + x²) = x + 2

16 - 8x + x² = x + 2 ( iguala a zero)

16 - 8x + x² - x - 2 = 0 junta termos igyuais

16 - 2 - 8x - x + x² = 0

14 - 9x + x² = 0 ( arruma a casa)

x² - 9x + 14 = 0

a = 1

b = - 9

c = 14

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4(1)(14)

Δ = + 81 - 56

Δ = 25 ---------------------------> √Δ = 5 porque √25 = 5

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-9) + √25/2(1)

x' = + 9 + 5/2

x' = 14/2

x' = 7

e

x" = -(-9) - √25/2(1)

x" = + 9 - 5/2

x" = 4/2

x" = 2