Question

AJUDA URGENTE !!AS RESOLUÇÕES QUE ENCONTREI USAM ESSE VALOR DE 295245 COMO O an , mas é a SOMA .ENTÃO JOGO NA SOMA DA PG FINITA MAS NAO CONSIGO , Em uma reserva animal, a população de coelhos é de 295245. Uma infecção alastra-se
rapidamente na reserva de modo que, no 1º dia há 5 vítimas; no 2º dia 10
novas vítimas; no 3º dia 30 novas vítimas. Determine em quantos dias a popula-
ção de coelhos será dizimada, sabendo que a sequência do número de vítimas
obedece a uma PG.
(Dado: 310 = 59049)

Answer 1

Oi tudo bem? espero que sim
Vamos lá
Sabemos da questão que o primeiro termo é 5, a razão é 3 pois no primeiro dia temos cinco, no segundo 5.3=15, no terceiro 15.3=45 e assim vai
o ultimo termo ou seja an, vai corresponder ao valor 295245.
Esse exercício não tem nada a ver com soma de uma P.g, pois nós queremos saber o total de dias que se passaram, e não a somatória do numero de vitimas por dia todos os dias.
Veja o exemplo:
se temos uma clinica e nela doentes, no total temos 16 pessoas. iniciamos com 2 pessoas doentes e o resto são médicos, enfermeiros, recepcionistas, etc.
ao longo dos dias, a cada dia 2 pessoas adoeciam e eram tratadas, em quantos dias todos estarão enfermos?
É o mesmo problema, porém com números menores!
se a1=2,r=2 e an=16, então queremos saber o valor que n possui.
os termos serão (2,4,8,16). Agora pensa não precisamos de conta para ver que todos estarão enfermos no 4° dia, mas veja, se fizessemos a soma dos termos:
2+4+8+16=30
nada a ver ne?!
Voltando ao seu exercício
ai=5,r=3,an=295245
vamos descobrir o valor de n
an=a1.q^n-1
an=5.3^n-1
an=5.3^n/3
an.3/5
como an=295245
295245.3/5=3^n
59049.3=3^n
No enunciado 3^10=59049,logo
3^10.3=3^n
3^11=3^n
n=11
Espero ter esclarecido
Desculpe qualquer coisa!