Question

${2x}^{2} - 50 = 0$
${7x }^{2} - 7 = 0$
${7x}^{2} + 2 = 0$
${8x}^{2} = 60 - {7x}^{2}$
${4x}^{2} - 9x = 0$
${3x}^{2} - 5x = 0$
${4x}^{2} - 12 x = 0$
${5x}^{2} + x = 0$
${x}^{2} + x = 0$
${2x}^{2} = 8 x$
preciso para hoje até as 16:30, ajudem porfavorr


​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 2x^2-50=0$

$\sf 2x^2=50$

$\sf x^2=\dfrac{50}{2}$

$\sf x^2=25$

$\sf x=\pm\sqrt{25}$

• $\sf x'=5$

• $\sf x"=-5$

O conjunto solução é $\sf S=\{-5,5\}$

b)

$\sf 7x^2-7=0$

$\sf 7x^2=7$

$\sf x^2=\dfrac{7}{7}$

$\sf x^2=1$

$\sf x=\pm\sqrt{1}$

• $\sf x'=1$

• $\sf x"=-1$

O conjunto solução é $\sf S=\{-1,1\}$

c)

$\sf 7x^2+2=0$

$\sf 7x^2=-2$

$\sf x^2=\dfrac{-2}{7}$

$\sf x=\pm\sqrt{\dfrac{-2}{7}}$

Não existe raiz quadrada de número negativo

Não há raízes reais

O conjunto solução é $\sf S=\{~\}$

d)

$\sf 8x^2=60-7x^2$

$\sf 8x^2+7x^2=60$

$\sf 15x^2=60$

$\sf x^2=\dfrac{60}{15}$

$\sf x^2=4$

$\sf x=\pm\sqrt{4}$

• $\sf x'=2$

• $\sf x"=-2$

O conjunto solução é $\sf S=\{-2,2\}$

e)

$\sf 4x^2-9x=0$

$\sf x\cdot(4x-9)=0$

• $\sf x'=0$

• $\sf 4x-9=0$

$\sf 4x=9$

$\sf x"=\dfrac{9}{4}$

O conjunto solução é $\sf S=\Big\{0,\dfrac{9}{4}\Big\}$

f)

$\sf 3x^2-5x=0$

$\sf x\cdot(3x-5)=0$

• $\sf x'=0$

• $\sf 3x-5=0$

$\sf 3x=5$

$\sf x"=\dfrac{5}{3}$

O conjunto solução é $\sf S=\Big\{0,\dfrac{5}{3}\Big\}$

g)

$\sf 4x^2-12x=0$

$\sf 4x\cdot(x-3)=0$

• $\sf 4x=0$

$\sf x=\dfrac{0}{4}$

$\sf x'=0$

• $\sf x-3=0$

$\sf x"=3$

O conjunto solução é $\sf S=\{0,3\}$

h)

$\sf 5x^2+x=0$

$\sf x\cdot(5x+1)=0$

• $\sf x'=0$

• $\sf 5x+1=0$

$\sf 5x=-1$

$\sf x"=\dfrac{-1}{5}$

O conjunto solução é $\sf S=\Big\{\dfrac{-1}{5},0\Big\}$

i)

$\sf x^2+x=0$

$\sf x\cdot(x+1)=0$

• $\sf x'=0$

• $\sf x+1=0$

$\sf x"=-1$

O conjunto solução é $\sf S=\{-1,0\}$

j)

$\sf 2x^2=8x$

$\sf 2x^2-8x=0$

$\sf 2x\cdot(x-4)=0$

• $\sf 2x=0$

$\sf x=\dfrac{0}{2}$

$\sf x'=0$

• $\sf x-4=0$

$\sf x"=4$

O conjunto solução é $\sf S=\{0,4\}$