Question

Eu queria essa mesma questão aí só que com o primeiro termo negativo, no caso y=-x²+2x+15 , fatoração no caso

Answer 1

equação do segundo grau na forma fatorada
$Ax^2+Bx+C = A(x-r')(x-r'')$

r' e r'' são as raízes da equação:

y=-x²+2x+15
A=-1
B=2
C=15
se vc calcular as raízes por bhaskara vai encontrar: r'=-3 , r''=5

na forma fatorada vai ficar:
$y= -(x-(-3))(x-5)\\\\y=-(x+3)(x-5)$

mas tbm pode escrever
y=(-x-3)(x-5)
ou
y=(x+3)(-x+5)
y=(x+3)(5-x)

ou vc pode fatorar assim:

$y=-x^2+2x+15\\\\y=-x^2+ 2x+3*5\\\\ \text{reescrevendo o 2x , usando os algarimos 3 e 5}\\\\ y=-x^2+ 5x-3x+3*5\\\\y=(-x^2-3x)+(5x+3*5)\\\\y= x(-x-3) + 5(x+3)\\\\y=-x(x+3)+5(x+3)\\\\y=(x+3)(-x+5)\\\\y=(x+3)(5-x)$