Question

Ache o valor do X no exercício abaixo​
(me explique por favor)

Answer 1

Boa noite meu caro, me perdoe mais não tenho certeza se a o resultado acaba ali, faz uns anos que não prático.

Espero ter ajudado!

Answer 2

$\green{ \bold{ \large{x = \frac{10 \sqrt{3} }{3} }}}$

EXPLICACAO:

o triangulo é composto por dois catetos e a hipotenusa. mostrei na foto.

》 catetos: lados do triangulo colados ao quadradinho.

》 hipotenusa: lado OPOSTO ao quadradinho (angulo reto).

...........

veja que no triangulo aparece o angulo 30°. entao vamos nos basear nele.

..........

• hipotenusa: nesse caso nao temos ela. se tivessemos, usariamos SENO, OU COSSENO pra resolver.

• cateto oposto ao angulo: nós temos. nesse caso é o x( ele está oposto ao 30°).

• o outro cateto: (chamado de cateto adjacente ao angulo): nós temos ele, é o numero 10 (está colado ao 30°).

a relaçao trigonometrica que utiliza o lado oposto ao angulo e o lado adjacente ao angulo que é oq temos de informaçao é apenas a TANGENTE.

a formula é a seguinte:

$\small{tangente(angulo) }= \small{\frac{cateto \: oposto \: ao \: angulo}{cateto \: adjacente \: ao \: angulo} }$

vamos substituir oq temos

>angulo: 30°

>cateto oposto ao angulo: x

>cateto adjacente ao angulo: 10

>tangente: pode ser escrita como tan.

$\small{tangente(angulo) }= \small{\frac{cateto \: oposto \: ao \: angulo}{cateto \: adjacente \: ao \: angulo} }$

⇩

$tan(30°) = \frac{x}{10}$

na tabela trigonometrica temos que tan30° é $\frac{ \sqrt{3} }{3}$

entao vamos substituir esse valor que diz no lugar de tan(30°)

$\bold{ \red{tan(30°) }}= \frac{x}{10}$

$⇩$

$\: \: \:\large{ \red{ \bold{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}} }= \frac{x}{10}$

agora temos duas fraçoes igualadas( com igual no meio). é uma proporçao. pra resolver devemos MULTIPLICAR CRUZADO e bote o sinal dr igual no meio.

fica:

$3 \: . \: x = 10 \: . \: \sqrt{3}$

resolve a multiplicaçao:

$3x = 10 \sqrt{3}$

pegue o 3 na frente do x e passe pro outro lado dividindo o numero que esta la.

$x = \frac{10 \sqrt{3} }{3}$

como nao tem como simplificar nem a raiz porque é inexata, nem o 10 e o 3 porque é par com impar, entao a resposta é essa.

$\green{ \bold{ \large{x = \frac{10 \sqrt{3} }{3} }}}$

ou voce pode fazer a raiz e dividir tudo, que vai dar numero com virgula, sendo uma resposta tambem o x = 5,77. mas é aproximado. eu usaria a outra resposta que é mais correta