Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível.
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Perímetro: 2x + 2y = 100 => y = 50 - x
Área: A = xy => A = x(50-x) => A = 50x - x²
-2x + 50
-2x + 50 = 0 => x = 25
então temos que x = y = 25
x * y = 625
Área máxima é = 625 m² => é um quadrado
E pela de definição de um quadrado temos que => Todo quadrado é também um retângulo.
Área: A = xy => A = x(50-x) => A = 50x - x²
-2x + 50
-2x + 50 = 0 => x = 25
então temos que x = y = 25
x * y = 625
Área máxima é = 625 m² => é um quadrado
E pela de definição de um quadrado temos que => Todo quadrado é também um retângulo.
Helvio:
obrigado
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