Question

(AAP - 2017) O Indice de Preços de Imóveis é o principal termômetro do mercado imobi- liário brasileiro. Nesse contexto, ao pensar matematicamente sobre o preço de um imóvel, em São Paulo, que sofre um acrescimo de 10%, todo mês, temos uma sequência de valores que corresponde a uma: Progressão Geométrica de razão 1. 1. (B) Progressão Geométrica de razão 0,1. Progressão Aritmética de razão 1,1. (D) Progressão Aritmetica de razão 0,1. (E) Progressão Geométrica de razão 10 A maneira pela qual você pensou na resolução da questão é muito importante, portanto escreva como você chegou à resposta. ​

Answer 1

A sequência de valores corresponde a uma progressão geométrica de razão 1,1, alternativa A.

Progressão geométrica

O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, sendo q a razão.

Vamos considerar o preço inicial do imóvel como sendo x e este é equivalente a 100% do valor do imóvel. Ao sofrer um acréscimo de 10%, o novo preço será 110% de x, ou seja:

110% de x = 111/100 · x = 1,1x

Após o segundo acréscimo de 10%, teríamos 110% de 1,1x, ou 1,21·x. Ou seja, a cada acréscimo de 10%, deve-se multiplicar o valor de x por 1,1. O valor do imóvel será dado por:

V = x·1,1ⁿ⁻¹

Note que essa expressão é similar ao termo geral da PG, portanto, temos uma progressão geométrica de razão 1,1.

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