Question

A soma dos 25 termos de uma P.A e 225 calcule a 18 temos dessa progreçao sabemdo que a razao e 4

Answer 1

Pela fórmula da soma dos termos da PA, temos que:

S = (n*(an+a₁)) / 2
225 = 25*(a₂₅+a₁) / 2
450 = 25*(a₂₅+a₁)
18 = a₂₅ + a₁
a₂₅ = 18 - a₁

Pela fórmula geral da PA, temos que:

an = a₁ + r(n - 1)
a₂₅ = a₁ + 4(25 - 1)
a₂₅ = a₁ + 4*24
a₂₅ = a₁ + 96

Podemos igualar as duas relações obtidas.

a₁ + 96 = 18 - a₁
a₁ + a₁ = 18 - 96
2a₁ = -78
a₁ = -39

Agora que conhecemos a₁, usamos a fórmula geral da PA, para determinar o seu elemento 18.

an = a₁ + r(n - 1)
a₁₈ = -39 + 4*(18 - 1)
a₁₈ = -39 + 4 * 17
a₁₈ = -39 + 68
a₁₈ = 29

Portanto, o elemento 18 dessa PA é 29.

Answer 2

an=am+(n-m).r
an-am=nr-rn
an-am=25.4-1.4
(an-am=96)
an=96+am entao am=an-96
(am+an).n/2=225
(an-96+96+am).25=450
(25an-25am=450)
temos entao
[an-am=96 (.25)
[25an+25am= 450
50an=2400+450
50an=2850
an=2850/50
an=57
entao logo temos que 57-am=96
am=57-96  am=- 39(logo temos que )
soma total de 18 termos sera= (am+an).18/2
at de 18 = (-39+57)9
at de 18 = 18x9
at de 18 =162 sua resposta 

verificando pra ver se coincide com 225 total em 25 termos temos que
at de 25 =  (-39+57).25/2
18.25/2 = 225 
entao realmente a resposta da soma de 18 termos sera 162 
e para caucular qualquer a(termo) teremos que como exemplo o a18 sera
a18=-39(18-1).4(r)
a18=-39+68
a18=29