Question

A relação entre posição S(t) (em metros), velocidade instantânea v(t) (em m/s) e a aceleraçãoinstantânea a(t) em (m/s^2)de uma partícula em movimento foi estudada por um aluno de um curso de físicabásica. Sabe-se que a velocidade é derivada da posição da partícula e que sua aceleração derivada de suavelocidade. Utilize a equação elaborada pelo estudante para determinar o que é pedido nos itens a seguir,sabendo-se que a equação da posição é S(t)= 4.t^2 - 2.t + 5.A) Qual a posição da partícula após se deslocar 4 segundos?B) Qual a velocidade da partícula após se deslocar 5 segundos?C) Determine a aceleração da partícula.

Answer 1

a) para achar a posiçao dela no tempo dado e so substituilo na formula

S(t)= 4.t² - 2.t + 5 ---> S(4)= 4.(4)² - 2.(4) + 5 --> S(4)=61m
t=4s

b) derivando essa equaçao obtemos a equaçao da velocidade
S(t)'= 4.t² - 2.t + 5 
V(t)=8t-2 --> V(5)=8.5-2--> V(5)=38m/s
t=5s

c)para char a aceleraçao e so derivar a equaçao da velocidade
V(t)'=8t-2 
A=8m/s²

caso voce nao saiba derivar me avise que te mostro como resolver esses problemas sem derivada